Ромб - страна, периметър, лице, диагонали
ромб - диагонали
ромб - вписана окръжност
ромб - ъгъл и диагонал
ромб - периметър и диагонал
ромб - височина и диагонал
ромб с остър ъгъл 60 градуса - лице и периметър
Успоредник, в който всички страни са равни и всяка двойка рещуполежащи страни са успоредни ще наричаме ромб. Както във всеки успоредник, така и във всеки ромб сумата от прилежащите ъгъли към една страна е 180 градуса, а срещуположните ъгли са равни. За диагоналите в ромб са валидни следните твърдения: взаимно перпендикулярни, взаимно се разполовяват от пресечната си точка и се явяват ъглополовящите на ъглите. Диагоналите в ромб са и негови оси на симетрия, т.е. всеки от тях разделя ромба на два еднакви триъгълника. Ако a е дължината на страната, то ще отбелязваме с d1 и d2 са дължините на диагоналите.
лице на ромб S = 0.5*d1*d2 = a*a*sinA = a*a*sinBd1= 2*a*cos(A/2) = 2*a*sin(B/2)
d2= 2*a*sin(A/2) = 2*a*cos(B/2)
d1*d1 + d2*d2 = 4*a*a
Радиус на вписаната окръжност в ромб: r =0.5*a*sin(A)
ромб - диагонали
Имаме ромб, за който са въведени дължините на диагоналите d1 и d2. Търсим лице и периметър на този ромб.
Алгоритъм:страна на ромб a = sqrt(d1*d1 +d2*d2) / 2;
периметър на ромб P = 4*a;
лице на ромб S = S = d1*d2 / 2;
Следващата примерна програма дава решена задача за ромб - диагонали
ромб - вписана окръжност
Имаме ромб ABCD, за който са въведени остър ъгъл yg при връх A и срещулежащия му диагонал BD. Търсим do диаметър на вписана окръжност в този ромб.

Алгоритъм
В един ромб диагоналите взаимно се разполовяват, явяват се ъглополовящи на ъглите и пресечната им точка е център на вписаната окръжност.
височината на този ромб е равна на диаметъра на вписаната окръжност;
разглеждаме ромб ABCD с въведен ъгъл BAD и срещулежащ диагонал BD;
ъгъл ABD = (pi - BAD)/2;
височина в триъгълника и диаметър на вписана окръжност do = d1*sin(ABD)
Следващата примерна програма дава решена задача за ромб - вписана окръжност:
ромб - ъгъл и диагонал
Имаме ромб ABCD, за който са въведени остър ъгъл yg при връх A и срещулежащия му диагонал BD. Търсим периметър на този ромб.

Алгоритъм
В ромб всички страни са равни, а срещулежащите страни са успоредни.
Диагоналите в ромб се пресичат под прав ъгъл, взаимно се разполовяват и са ъглополовяащи на съответните ъгли.
Изчисляваме ha височина в триъгълника ABD ha = d*sin(o.5*(pi-yg))
Изчисляваме страна AD = ha / sin (yg) - правоъгълен триъгълник с хипотенуза AD и катет ha
За периметър на ромб P = 4*AD = 4 * d * sin (0.5*(pi-yg)) / sin (yg)
Следващата примерна програма дава решена задача за ромб - ъгъл и диагонал:
ромб - периметър и диагонал
Имаме ромб, за който са въведени P - периметър и d1 - диагонал в същия ромб. Търсим: S лице на ромб и d2 - втория диагонал.
Алгоритъмa - страна на ромб a=P/4
От свойство на ромб : d1*d1 + d2*d2 = 4*a*a
d2 - другия диагонал в ромб d2=sqrt(4*a*a - d1*d1) = sqrt(P*P/4 - d1*d1)
S - лице на ромб S = d1 * d2 / 2 = a * ha = a * a * sin(A)
Следващата примерна програма дава решена задача за ромб - периметър и диагонал:
ромб - височина и диагонал
Имаме ромб, за който са въведени ha - височина и d1 - по-късия диагонал в същия ромб. Търсим: d2 - втория диагонал и P периметър в този ромб.

Алгоритъм
В ромб диагоналите се явяват ъглополовящи на съответните ъгли.
Ще означим с ABCD разглеждания ромб, BD е по-късия диагонал d1.
ъгъл ABD = asin (ha / d1);
ъгъл BAD = pi - 2 * ABD; равнобедрен триъгълник
a - страна в ромб a = ha * sin (BAD);
P периметър в ромб P = 4 * a;
d2 - по-дългия диагонал в този ромб d2 = sqrt(4*a*a - d1*d1)
Следващата примерна програма дава решена задача за ромб - височина и диагонал:
Обяснени и решени задачи с подобни алгоритми, функции и служебни думи са разгледани в страницата с електронни уроци по информатика - програмиране.
Илюстриране работата на характерни алгоритми можете да намерите в предоставените електронни помагала съдържащи решени задачи, примери.