Линейно уравнение - от първа степен с едно неизвестно

линейно уравнение - от първа степен с едно неизвестно
система от две линейни уравнения с две неизвестни
 

Уравнение от първа степен с едно неизвестно има вида Ax + B = 0 и се нарича линейно уравнение. Решение на линейно уравнение е получаване стойността на самото неизвестно.

    Коефициентите в дадено линейно уравнение могат да бъдат цели или реални числа, положителни или отрицателни. Ако коефициент А е различен от 0, то търсеното неизвестно x има стойност - B/A.
    Нека припомним, че всеки опит за делене на 0 в програмирането извежда код на системна грешка.
    При решаване на линейно уравнение съществуват 3 варианта за стойности на коефициентите:
    а) A=0; B<>0 - при коефициент 0 пред неизвестното линейното уравнение няма решение;
    б) A=0; B = 0 - изпълняват се условията за произволна стойност на неизвестното - това линейно уравнение има безброй решения;
    в) A<>0 - има едно решение на това линейно уравнение със стойност на търсеното неизвестно x = - B / A ;
 

линейно уравнение - от първа степен с едно неизвестно


  Следващата примерна програма дава решена задача за линейно уравнение - от първа степен с едно неизвестно:
 
#include <iostream>

using namespace std;

 

int main()

{ double a,b,x;

    cout<<"Da se systawi programa, chrez koqto se wywevdat 2 realnu chisla a i b.\n";

    cout<<"Chislata predstawlqwat koeficienti w linejno urawnenie ot wida Ax + B = 0.\n";

    cout<<"Programata da izwede stojnostta na neizwestnoto x.\n";

    cout<<"Primer: 2 - 4 Izhod: 2\n";

    cout<<"Wywedete koeficient A: ";cin>>a;

    cout<<"Wywedete koeficient B: ";cin>>b;

    if (a==0)

    { if (b) cout<<" towa urawnenie nqma reshenie.\n"; //A=; B<>0; 

       else cout<<" towa urawnenie ima bezbroj resheniq. \n";//A=0; B=0

    } else //A<>0

   {x=-b/a;

    cout<<" koren na urawnenie: "<<x<<endl;

   }

system("pause");//

return 0;//

}//kraj na programa linejno urawnenie

Начало на страницата


система от две линейни уравнения с две неизвестни

Имаме система линейни уравнение от две уравнения с две неизвестни от вида:
A11*x + A12*y + A13 = 0
A21*x + A22*y + A23 = 0
Въведени са коефициентите пред всяко неизвестно както и свободния член за всяко от двете уравнения.
Търсим стойността на двете неизвестни в тази система уравнения.

  Алгоритъм
Ще ползваме формулите на Крамер.
Означаваме коефициентите в тази система уравнения по следния начин:
A11x + A12y = A13
A21x + A22y = A23
Съставяме 3 матрици и последователно ги решаваме:
D0 = A11 * A22 - A12 * A21 – стойността на основната матрица трябва да е различна от 0, в противен случай тази система уравнения няма решение.
D1 = A13 * A22 - A12 * A23
D2 = A11 * A23 - A13 * A21
Стойностите на неизвестните в тази система уравнения са съответно:
X = D1/D0; Y = D2/D0
 
  Следващата примерна програма дава решена задача за система линейни уравнение от две уравнения с две неизвестни:
 
#include <iostream>

using namespace std;

void koeficienti(double mas[][3])

{ int red, kol;

 cout<<"Wywevdate koeficientite pred neizwestnite i swobdniq chlen\n";

 cout<<"za sistema ot 2 urawneniq s 2 neizwestni:\n";

  for (red=0;red<2;red++)

  { for (kol = 0;kol<3;kol++)

  {

   cout<<"Wywedete koeficient A"<<red+1<<kol+1<<": ";cin>>mas[red][kol];

}

  } 

 }//koeficienti w sistema urawneniq

 

void sistema (double mas[][3])

{double Do,Dx,Dy,x,y;

 Do = mas[0][0]*mas[1][1] - mas[1][0]*mas[0][1];//osnowna matrica

 Dx = mas[0][2]*mas[1][1] - mas[1][2]*mas[0][1];// X

 Dy = mas[0][0]*mas[1][2] - mas[1][0]*mas[0][2];//Y

 

 if (Do) 

 {x=Dx/Do; y=Dy/Do;

  cout<<"Tazi sistema urawneniq ima slednite resheniq: x = "<<x<<"; y = "<<y<<endl;

 }// rewsheniq na sistema urawneniq

 else 

 {cout<<"Tazi sistema urawneniq nqma reshenie: \n";

 }//nqma reshenie

} //sistema urawneniq

 

int main()

{ double mas[2][3]={{4,-3,-1},{3,-2,0}};//koeficienti w sistema urawneniq

  char ose;

  sistema (mas);

 do {

  koeficienti( mas);

  sistema (mas);

 cout<<"She wywevdate li drugi danni: <y/n>: ";cin>>ose;

} while (ose=='y');    

   system("pause");

  return 0;

}// kraj programa sistema 2 urawneniq s 2 neizwestni 

Обяснени и решени задачи с подобни алгоритми, функции и служебни думи са разгледани в страницата с електронни уроци по информатика - програмиране.
Илюстриране работата на характерни алгоритми можете да намерите в предоставените електронни помагала съдържащи решени задачи, примери.

 
Размер на шрифта
Increase Font Size Option 3 Reset Font Size Option 3 Decrease Font Size Option 3
Bulgarian Afrikaans Albanian Arabic Armenian Azerbaijani Basque Belarusian Catalan Chinese (Simplified) Chinese (Traditional) Croatian Czech Danish Dutch English Estonian Filipino Finnish French Galician Georgian German Greek Haitian Creole Hebrew Hindi Hungarian Icelandic Indonesian Irish Italian Japanese Korean Latvian Lithuanian Macedonian Malay Maltese Norwegian Persian Polish Portuguese Romanian Russian Serbian Slovak Slovenian Spanish Swahili Swedish Thai Turkish Ukrainian Urdu Vietnamese Welsh Yiddish
Търсене в сайта: