Линейно уравнение - от първа степен с едно неизвестно
линейно уравнение - от първа степен с едно неизвестносистема от две линейни уравнения с две неизвестни
Уравнение от първа степен с едно неизвестно има вида Ax + B = 0 и се нарича линейно уравнение. Решение на линейно уравнение е получаване стойността на самото неизвестно.
Коефициентите в дадено линейно уравнение могат да бъдат цели или реални числа, положителни или отрицателни. Ако коефициент А е различен от 0, то търсеното неизвестно x има стойност - B/A.Нека припомним, че всеки опит за делене на 0 в програмирането извежда код на системна грешка.
При решаване на линейно уравнение съществуват 3 варианта за стойности на коефициентите:
а) A=0; B<>0 - при коефициент 0 пред неизвестното линейното уравнение няма решение;
б) A=0; B = 0 - изпълняват се условията за произволна стойност на неизвестното - това линейно уравнение има безброй решения;
в) A<>0 - има едно решение на това линейно уравнение със стойност на търсеното неизвестно x = - B / A ;
линейно уравнение - от първа степен с едно неизвестно
Следващата примерна програма дава решена задача за линейно уравнение - от първа степен с едно неизвестно:
система от две линейни уравнения с две неизвестни
Имаме система линейни уравнение от две уравнения с две неизвестни от вида:A11*x + A12*y + A13 = 0
A21*x + A22*y + A23 = 0
Въведени са коефициентите пред всяко неизвестно както и свободния член за всяко от двете уравнения.
Търсим стойността на двете неизвестни в тази система уравнения.
Алгоритъм
Ще ползваме формулите на Крамер.
Означаваме коефициентите в тази система уравнения по следния начин:
A11x + A12y = A13
A21x + A22y = A23
Съставяме 3 матрици и последователно ги решаваме:
D0 = A11 * A22 - A12 * A21 – стойността на основната матрица трябва да е различна от 0, в противен случай тази система уравнения няма решение.
D1 = A13 * A22 - A12 * A23
D2 = A11 * A23 - A13 * A21
Стойностите на неизвестните в тази система уравнения са съответно:
X = D1/D0; Y = D2/D0
Следващата примерна програма дава решена задача за система линейни уравнение от две уравнения с две неизвестни:
Обяснени и решени задачи с подобни алгоритми, функции и служебни думи са разгледани в страницата с електронни уроци по информатика - програмиране.
Илюстриране работата на характерни алгоритми можете да намерите в предоставените електронни помагала съдържащи решени задачи, примери.