Описание на алгоритъм и решения на задачи / примери и програма

Познанието за заобикалящия ни свят е еволюирало бавно. Всеки възникнал проблем изисквал решения на конкретни задачи, прилагане на определен алгоритъм. Насоката в развитието не е било права линия. Постепенно са се формирали нови понятия, изграждани са връзки между тях. Изразът “единствено вярно решение” е присъщ на политиците. Във физиката, както и в математиката и информатика са били използвани различни методи за изчисляване модела на явления и процеси. Всеки нов метод за изчисление е бил проверяван и съпоставян с вече познати и изпитани методи. Натрупването и съхраняването на информация за вече открити решения на задачи и проблеми ни позволява следващ етап на развитие.

Една и съща задача може да бъде решена по различни начини, но алгоритмите използвани за решението ще бъдат по-добре обмисляни и разбрани, ако има възможност за сравняване с вече готово решение. За голяма част от разглежданите задачи е даден пример за конкретни входни данни, какъв би бил крайният резултат. Всички решения на задачи се предхождат от описание на конкретен алгоритъм.

Решените примери (даден е сорс кода за всяка отделна програма) илюстрират работата на характерни алгоритми. Материалът приложен в тази част на сайта е пряко свързан както с приложените електронни уроци, така и с електронните пособия.

Отделните теми са дадени в отделни страници, описани като ред от лявото вертикално меню има условие на задачата, алгоритъм за решение и самия сорс код. Следва примерна задача:

вписана и описана окръжност

Имаме триъгълник с въведени дължини на страните a,b,c. Търсим разстоянието между центровете на вписана и описана около триъгълника окръжност.

Пример: 3,4,5 Изход:1.118
Алгоритъм:
Лицето на триъгълника изчисляваме по формулата на Херон S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
Ще ползваме една от теоремите на Ойлер.
Ойлеровата права е права в триъгълник и преминава през пресечената точка на височините, на медианите и през центъра на описаната окръжност.
Центърът на вписаната окръжност е пресечната точка на трите ъглополовящи в триъгълника. Радиусът на вписаната окръжност е: r=(2*S)/(a+b+c);
Центърът на описаната окръжност е пресечната точка на трите симетрали на страните на триъгълника. Радиусът на описаната окръжност е: R=a*b*c/(4*S);
Разстоянието между центровете на вписаната и описаната окръжност е: OI=sqrt(R*R-2*R*r);

Следващата програма съдържа пример и решение на задача за разстояние между центровете на вписана и описана около триъгълник окръжност:

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;



int main()

{ double a,b,c,p,R,r,S,OI;

   cout<<"Za triygylnik ABC sa wywedeni dylvini na stranite mu a,b i c.\n";

   cout<<"Tyrsim razstoqnieto OI mevdu centrowete na wpisanata i \n";

   cout<<"opisanata okryvnost po teoremata na Ojler OI=sqrt(R*R-2*R*r)\n";


   cout<<"Primer: 3,4,5 Izhod 1.118\n";

   cout<<"Wywedete strana a: ";cin>>a;

   cout<<"Wywedete strana b: ";cin>>b;


   cout<<"Wywedete strana c: ";cin>>c;

   p=(a+b+c)/2;// poluperimetyr na triygylnika

   S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));//lice na triygylnik po Heron

   cout<<"Lice na tiygylnik: "<<S<<endl;


   R=a*b*c/(4*S);// radius na opsiana okryvnost

   cout<<" radius na opsiana okryvnost: "<<R<<endl;

   r=(2*S)/(a+b+c);//radius na wpsiana okryvnost 

   cout<<" radius na wpsiana okryvnost: "<<r<<endl;


   OI=sqrt(R*R-2*R*r);

   cout<<"Razstoqnie mevdu centrowete na dwete okryvnosti: "<<OI<<endl;

system("pause");

return 0;

}//kraj na programa wpisana opisana okryvnost 

Начало на страницата

Подобни решения на задачи са разгледани в страницата с електронни уроци по информатика - програмиране.
Илюстриране на отделните алгоритми с демонстриране на решения на различни видове задачи можете да разгледате чрез предоставените електронни пособия / помагала съдържащи решени задачи и примери.