Функция tan - тангенс и котангенс на ъгъл в триъгълник
Описание на функция тангенс - tan.
По въведен ъгъл в радиани (аргумент на функцията) се изчислява отношение между срещулежаща към прилежаща страна в правоъгълен триъгълник.
функция tan - тангенс има 2 точки на прекъсване: 90 и 270 градуса.
функция котангенс също има две точки на прекъсване 0, 180 градуса.
tan (-A) = - tan (A) - нечетна функция.
cotg (-A) = - cotg (A) - нечетна функция.
И двете функции са периодични.
Нека разгледааме следната примерна задача:
Имаме триъгълник с: въведена дължина на височина към страна а и нейните прилежащи ъгли (в градуси). Търсим периметър на триъгълника.
Алгоритъм: височината ha към страна a в триъгълника формира два нови правоъгълни триъгълника, за всеки от които е известно дължина на катет и срещулежащ ъгъл.
Изчисляват се хипотенузите в триъгълниците - това са другите две страни b и c в основния триъгълник.
Чрез функцията тангенс изчисляваме техните проекции върху страната a - сумата им дава дължината на последната страна в триъгълника.
Следващият пример показва решена задача за изчисляване на тангенс - чрез функция tan:
#include<iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double const pi=3.1415925;
int main()//nachalo na programata
{ double ha, yg,yga,ygb,a,b,c,ac,ab,P,S;
cout<<"Imate triygylnk zadaden s hc - dylvina na wisochinata kym ednata\n";
cout<<"strana i dwa ot prilevashite j ygli. Ygylite se wywevdat w gradusi.\n";
cout<<"Da se izchislqt: perimetyr i lice na tozi triygylnik.\n";
cout<<"Primer: h=10; 45; 45 Izhod P=48.2843 S=100 \n";
cout<<"Wywedete dylvina na wisochina [9..99]: "; cin>>ha;
cout<<"Wywedete ygyl A w gradusi [10..80]; ";cin>>yg;
yga = yg * pi / 180;//preobrazuwame ygyl gradusi w radiani
cout<<"Wywedete ygyl B w gradusi [10..80]; ";cin>>yg;
ygb = yg * pi / 180;//preobrazuwame ygyl gradusi w radiani
c = ha / sin (yga); // sin (yga) =ha/c - sinus sreshulevasha strana kym hipotenuza
cout<<"Dylvinata na strana c: "<<c<<endl;
b=ha / sin (ygb); // sin (ygb) =ha/b - sinus sreshulevasha strana kym hipotenuza
cout<<"Dylvinata na strana b: "<<b<<endl;
ac= ha / tan (yga); // tan (yga) = ha/ac - prilevasha strana kym hipotenuza
cout<<"Dylvinata na proekciqta ac: "<<ac<<endl;
ab = ha / tan (ygb); // tan (ygb) = ha/ab - tangens prilevasha strana kym hipotenuza
cout<<"Dylvinata na proekciqta ab: "<<ab<<endl;
a = ac + ab;//stranata e suma ot proekciite na ostanalite 2 strani
P = a + b + c;
cout<<" perimetyr na triygylnik P: "<<P<<endl;
S = a * ha / 2;
cout<<" lice na triygylnik S: "<<S<<endl;
system("pause");//zadyrva izpylnenieto na programata do natiskane na klawish ot klawiaturata
return 0; //oswobovdawa zaetite sistemni resursi
} //kraj na programa tan ygyl
Начало на страницата
периодичност на тригонометрична функция tan - тангенс
Тригонометричната функция тангенс - tan има две точки на прекъсване.
Същото се отнася и за нейната реципрочна стойност функция котангенс.
Точките на прекъсване за двете функции са през 90 градуса и са разположени симетрично. За функция тангенс са 90 и 270 градуса.
Следващата примерна програма илюстрира периодичност на тригонометричните
функции тангенс tan и котангенс.
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double const pi=3.141592;
#define ygyl pi/180 //preobrazuwa ygyl gradisu - radian
int main ()
{ int yg;
double ygyl;
char ose;
cout<<"Imame wyweden ygyl w gradusi. Da se systawi programa, chrez koqto\n";
cout<<"se izwevda stojnostta na trigonometrichnite funkcii\n";
cout<<"sin, cos, tan, ctg.\n";
cout<<"Primer: 45 Izhod sin = 0.707107, cos = 0.707107, tan = 1, cotg = 1 \n";
do {
cout<<"Wywedete ygyl w gradusi : ";cin>>yg;
ygyl = (double)yg * ygyl ;// ygyl gradusi radian
cout<<"Stojnost na sinus: "<< sin ( ygyl )<<endl;
cout<<"Stojnost na cosinus: "<< cos ( ygyl )<<endl;
if (yg %90)
{ cout<<"Stojnost na tangens: "<< tan ( ygyl )<<endl;
cout<<"Stojnost na kotangens: "<<1/ tan ( ygyl )<<endl;
}
cout<<"She wywevdate li drug danni <y/n>: ";cin>>ose;
} while (ose=='y');
system ("pause");
return 0;
}//kraj na programa tan ygyl
Обяснени и решени задачи с подобни алгоритми, функции и служебни думи са разгледани в страницата с
електронни уроци по информатика - програмиране.
Илюстриране работата на характерни алгоритми можете да намерите в предоставените електронни помагала съдържащи
решени задачи, примери.
Начало на страницата
