Алгебра

Побитови операции и целочислено умножение / делене

Най-бързата памет в един компютър са регистрите на процесора. Ако поне част от използваните аритметични действия в една програма са чрез побитови операции, то работата на програмата като цяло се ускорява значително. Побитови операции са реализирани в много езици за програмиране и C++ не прави изключение.

   Разгледани са няколко побитови операции като:
   проверка за стойност различна от 0 - чрез оператора "!";
   превръща всеки бит от числото със стойност 0 в 1 и обратно - чрез оператора "~";
   целочислен остатък - чрез оператора "%";
   побитови логически операции AND; OR; XOR; - дадена е таблица на съответствие.
   целочислено умножение / делене на 2 - чрез операторите за изместване наляво/надясно "<<", ">>".
   Логиката на последната операция е следната: ако прибавим към двоично число 0 след неговата последна цифра, то това е равносилно на умножение на числото по 2. Респективно, ако изтрием неговата най-дясна цифра, то това е равносилно на делене на 2. Действията се отнасят само за естествени числа.
   Следващата програма дава решена задача, илюстрираща описаните действия с побитови операции:

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{ int a,c,d;

   char b;


    cout<<"Programa iliustrira dejstwieto na otdelni manipulatori za pobitowi operacii \n";

    cout<<"Simwolyt '!' e znak za otricanie - wrysha samo stojnosti 0 ili 1.\n";

    cout<<"Simwolyt '~' e znak za dopylnenie - obrysha znachenieto ba bitowe\n";

    cout<<"Simwolyt '%' e znak za modul.\n";

    cout<<"Premestwane nalqwo d=8<<2 e rawnostojno na proizwedenieto 8*2*2.\n";


     cout<<"Premestwane nadqsno d=128>>2 e rawnostojno na celochisleno delene (8/2)/2.\n";

 

    cout<<"Wywedete chislo [122..222]: ";cin>>d;

     cout<<"S kolko pozicii (razrqda) da premestq [2..7]: "; cin>>a;


  //ako a > 7 she se prehwyrli dopustimata stojnost za tipa int

     c=d<<a;//syhranqwa se wywedenata stojnost

     cout<<"Wsqko premestwane nalqwo e umnovenie po 2: "<<c<<endl;

     c=d>>a;


     cout<<"Wsqko premestwane nadqsno e delene na 2: "<<c<<endl;

    c=!d;//rezultatyt e samo 0 ili 1

     cout<<"Reulztat ot opreaciq !"<<d<<"  = "<<c<<endl;

    c=d%10;//poslednata cifra


    cout<<"Reulztat ot opreaciq "<<d<<"%10  = "<<c<<endl;

 //promenliwata b e deklarirana kato char 

     c=~d;//obrysha wseki bit, ako e 0 stawa 1, ako e 1 stawa 0

    b=(char) c;

     cout<<"Stojnostta na dopylwane e: "<<c<<", a znakyt e: "<<(char)b<<endl;


 

     cout<<"Rezultat ot dejstwie na pobitowite operacii AND '&', XOR '^', OR '|'\n";

// AB&^|   Lewite dwe koloni opiswat wyzmovnite stojnosti na promenliwite A,B

// 00000

// 10011

// 01011

// 11101


// d=8;c=4;

  

     c=d & a;//pobitowa operaciq AND - 1 samo ako i 2-ta bita sa 1

     cout<<"operaciq "<<d<<"&"<<a<<" = "<<c<<endl;  


     c=d ^ a;//pobitowa operaciq XOR - 1 samo ako 1 ot 2-ta bita e 1

     cout<<"operaciq "<<d<<"^"<<a<<" = "<<c<<endl;

     c=d | a;//pobitowa operaciq OR - 1 ako koj da e ot 2-ta bita e 1 


     cout<<"operaciq "<<d<<"|"<<a<<" = "<<c<<endl;

system ("pause");//ochakwa natiskane na klawish

return 0;

}//kraj na programa pobitowi operacii

Изискването за променливите, участващи в побитови операции е те да са цели числа. Със следващата програма се илюстрира една от най-често срещаните грешки в програмирането - грешка при деклариране типа на променливата. Ако последователно умножаваме по 2 на положителна стойност, то след всяко поредно умножение стойността би трябвало да нараства. Тук умножението се извършва с оператора за преместване << и параметър 1, т.е. целочислено умножение по 2. И това действително се получава до достигане граничната стойност за типа променлива. Всяко следващо умножение води до напълно логичен, но странен резултат - препълване. Следващата примерна програма илюстрира грешка с една от често срещаните побитови операции - целочислено умножение по 2:

#include <iostream>

using namespace std;

int const N=20;

int main()

{short int i,a=1;


    for (i=1;i<N;i++)

    { a=a<<1;

      cout<<a<<endl;

    }

system("pause");

return 0;

} //kraj na programata

Обяснени и решени задачи с подобни алгоритми, функции и служебни думи са разгледани в страницата с електронни уроци по информатика - програмиране.
Илюстриране работата на характерни алгоритми можете да намерите в предоставените електронни помагала съдържащи решени задачи, примери.

Начало на страницата

Размер на шрифта

Търсене в сайта:

Полезни връзки

Изпълними приложения за

Побитови операции и целочислено умножение / делене