Алгебра

Транспониране на матрица - размяна на елементите по редове и колони

Нека имаме матрица А с брой редове m и брой колони n. Процесът транспониране на матрица се състои в размяна местата на елементите по редове и колони в същата матрица. Във всяка матрица елементите й имат индекси за ред и стълб - примерно aij - ред i, колона j, където 1<=i<=m; 1<=j<=n. При транспониране всички елементи с индекси i,j си разменят местата.

  Операцията транспониране е унарна. Една матрица се нарича симетрична, ако е равна на своята транспонирана матрица.
  В примерната програма началната матрица се представя като двумерен масив.
  Процесът за транспониране на матрица се осъществава чрез обхождане на масива с два вложени цикъла.
  Самата размяна на елементите по редове и колони се осъществява чрез трета променлива.
  Не е задължително една матрица да е квадратна, за да се извърши транспониране. Но при транспониране на матрица масивът трябва да има размер по редове и по колони максималния размер и по редове и по колони на началната матрица.

  Следващата програма дава решена задача за транспониране на матрица:

#include <iostream>

#include <iomanip>//bibliotechna funkciq setw

using namespace std;

const int red =5,kol=4;//broj redowe move da e razlichn ot broj koloni

int mas[red][red];//po-golqmoto chislo za redowe i koloni

 

void Wywedi()

{int r,k;

        for (r=0;r<red;r++)


        {for (k=0;k<kol;k++) { mas[r][k]=(r+1)*10+k+1; }//stojnosti na element ot matrica 

       }//for r

  }//wywedi

     

void Pechat(int a,int b)

{int r,k;

      for (r=0;r<a;r++)

       {for (k=0;k<b;k++) {cout<<setw(4)<<mas[r][k];}


     //setw(4) wseki element ot matrica po 4 pozicii

         cout<<endl;//sled pechat na red

       }// for r

      cout<<endl;//now red

}//Pechat


void transponirane ()

{int r,k,chis;


      for (r=1;r<red;r++)//razmenq elementite na matrica simetrichno

   //sprqmo osnowniq diagonal kato elementite po diagonala ne se promenqt

      {  for (k=0;k<=r;k++)

        { chis=mas[r][k];//razmqna na  elementi na matrica chrez 3-ta promenliwa

          mas[r][k]=mas[k][r];

          mas[k][r]=chis; 

         }//for k


       }//for r

}// transponirane  

 

int main()

{

   cout<<"Imate dwumeren, prawoygylen masiw s 5 broq redowe i 4 koloni \n";

   cout<<"sysdyrvash estestweni 2-cifreni chisla. Da se systawi\n";


   cout<<"programa, chrez koqto matricata se transponira, t.e. elementite\n";

   cout<<"ot wseki red stawat elementi na syotwetnata kolona i obratno.\n";

   cout<<"Programata da izwevda nachalno i krajno systoqnie na tazi matrica.\n";

   cout<<"Natisnete Enter za demonstraciq.\n";

   system ("pause");


    cout<<"Nachalno systoqnie na matrica  "<<endl;

    Wywedi();

    Pechat(red,kol);

    transponirane ();

    cout<<"Systoqnie na masiwa sled razmqna redowe koloni (transponirane):"<<endl;

    Pechat(kol,red);

  system("pause");//ochakwa natiskane na klawish


return 0;

}//kraj na programa za transponirane na matrica  redowe koloni

Обяснени и решени задачи с подобни алгоритми, функции и служебни думи са разгледани в страницата с електронни уроци по информатика - програмиране.
Илюстриране работата на характерни алгоритми можете да намерите в предоставените електронни помагала съдържащи решени задачи, примери.

Начало на страницата

Размер на шрифта

Търсене в сайта:

Полезни връзки

Изпълними приложения за

Транспониране на матрица - размяна на елементите по редове и колони