Алгебра

Диагонал на матрица, място на елемент - номер на ред и колона

В езиците за програмиране матрица, таблица се реализират чрез двумерен масив. Говорим за диагонал на матрица най-често при квадратна матрица. В една матрица можем да въведем понятието диагонал. Разглеждаме квадратна матрица, за която е валидно равенството брой редове = брой колони. Всеки елемент в една матрица има собствен, уникален индекс определящ еднозначно мястото му в матрица - номер на ред и номер на колона. В приложения пример се ползва 2-цифрено число за индекс - лявата цифра означава номер на ред, дясната цифра е номер на колона.

    Основен диагонал на матрица: всички елементи чийто индекси за номер на ред и номер на колона са равни а11, а22...аnn.
    Неосновен диагонал на матрица: всички елементи чийто индекси за номер на ред, номер на колона имат сума n+1, където n е броя редове, колони: a1n, a2n-1......an1
    С цел по-добра илюстрация в следващата примерна програма стойността на всеки елемент е точно неговия индекс. Поотделно се извеждат елементите стоящи на основния диагонал, над и под основния диагонал в същата матрица.

    Следващата примерна програма дава решена задача за място на елемент спрямо диагонал на матрица:

#include <iostream>

using namespace std;

  const int broi=5;//broi redowe, koloni

int main ()

 { int mas[broi][broi];


   int i,j;

   cout<<"Da se systawi programa, chrez koqto se wywevdat stojnosti w kwadratna\n";

   cout<<"tablica. Programata da izwede pootdelno: a) sydyrvanieto na tablicata\n";

   cout<<"b) elementite formirashi glawniq diagonal; c) elementite pod i nad\n";

   cout<<"glawniq diagonal.\n";



  //Nachalna inicializaciq na matrica

   for (i=0;i<broi;i++)

   {for (j=0;j<broi;j++) { mas[i][j]=(i+1)*10+j+1;}//for j

  } //for i

 
    cout<<"Izwevdam sydyrvanieto na matrica \n";

   for (i=0;i<broi;i++)
 

   {for (j=0;j<broi;j++)  {cout<<mas[i][j]<<"; "; }//for j

       cout<<endl;

   }//for i

 

     cout<<"Izwevdam sydyrvanieto na glawniq diagonal \n";


   for (i=0;i<broi;i++)

   {for (j=0;j<broi;j++)  

    {if (i==j) cout<<mas[i][j]<<"; "; else cout<<"  ; ";}//for j

       cout<<endl;

   }//for i


 

   cout<<"Izwevdam sydyrvanieto nad glawniq diagonal \n";

   for (i=0;i<broi;i++)
 
   {for (j=0;j<broi;j++) 
 
     {if (j>i)cout<<mas[i][j]<<"; "; else cout<<"  ; ";


     }//for j

       cout<<endl;

   }//for i

    cout<<"Izwevdam sydyrvanieto pod glawniq diagonal \n";

    for (i=0;i<broi;i++)

    {for (j=0;j<broi;j++) 


      {if (j<i)cout<<mas[i][j]<<"; "; else cout<<"  ; ";

     }//for j

       cout<<endl;

   }//for i

 


 system("pause");

 return 0;

}//kraj na programa diagonal w matrica

Обяснени и решени задачи с подобни алгоритми, функции и служебни думи са разгледани в страницата с електронни уроци по информатика - програмиране.
Илюстриране работата на характерни алгоритми можете да намерите в предоставените електронни помагала съдържащи решени задачи, примери.

Начало на страницата

Размер на шрифта

Търсене в сайта:

Полезни връзки

Изпълними приложения за

Диагонал на матрица, място на елемент - номер на ред и колона